(本小題滿分12分)  
在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,已知向量="(1,cosA" -1),=(cosA,1)且滿足.
(Ⅰ)求A的大。
(Ⅱ)若a=,b+c=3 求b、c的值.
(1) A=60º ;(2)

試題分析:(1)根據(jù)已知中,化簡得到cosA的值,進(jìn)而得到角A.
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA,進(jìn)一步得到c+b的值。
(1),cosA=,A為△ABC內(nèi)角,∴A=60º 
(2)a=,A=60º,由余弦定理
a2=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosA
∵b+c="3," ∴3=9-3bc,bc=2

點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是向量垂直的充要條件的運(yùn)用,數(shù)量積為零,得到角A的值,然后在此 基礎(chǔ)上進(jìn)一步運(yùn)用余弦定理得到求解。
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如圖,2012年春節(jié),攝影愛好者S在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為,已知S的身高約為米(將眼睛距地面的距離按米處理)

(1) 求攝影者到立柱的水平距離和立柱的高度;
(2) 立柱的頂端有一長2米的彩桿MN繞中點(diǎn)O在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).?dāng)z影者有一視角范圍為的鏡頭,在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時(shí)刻,攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫面?說明理由.

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(本題滿分10分)如圖,△ABC中,,點(diǎn)D 在BC邊上,∠ADC=45°。
(1)求的大。唬2)求AD的長。

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(本小題滿分14分)   
已知,內(nèi)角所對的邊分別為,且滿足下列三個(gè)條件:①      ②     ③
求: (1) 內(nèi)角和邊長的大小;     (2) 的面積.

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中,若,則是 (  。
A.等邊三角形B.等腰三角形 
C.直角三角形D.等腰直角三角形

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在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,則的值為____   ________。

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已知中,.則(  )。
A.B.C.D.

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在ΔABC中,若,且,試確定三角形的形狀。

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在△ABC中,a.b.c分別是角A.B.C的對邊,若a-b=則邊C的值為   (    )
A.1    B.      C.2     D.

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