14．若a＜0＜b，且$\frac{1}{a}＞-\frac{1}$，則下列不等式：①|(zhì)b|＞|a|；②a+b＞0；③$\frac{a}+\frac{a}＜-2$；④$a＞2b-\frac{a^2}$中，正確的不等式有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 利用不等式的基本性質(zhì)求解即可．

解答 解：若a＜0＜b，且$\frac{1}{a}＞-\frac{1}$，則-b＞a，
∴-a＞b＞0＞-b＞a，
∴|a|＞|b|，a+b＜0，$\frac{a}$+$\frac{a}$=-（$\frac{-a}$+$\frac{-a}$）＜-2$\sqrt{\frac{-a}•\frac{-a}}$=-2，
由$a＞2b-\frac{a^2}$可得ab＞2b2-a2，即$\frac{2b}{a}$+$\frac{a}$＞1，顯然不成立，故$a＞2b-\frac{a^2}$不成立，
故正確的不等式只有③，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓A：x2+y2+2x-15=0，過點(diǎn)B（1，0）作直線l（與x軸不重合）交圓A于C，D兩點(diǎn)，過B作AC的平行線交AD于點(diǎn)E．
（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡方程；
（Ⅱ）動點(diǎn)M在曲線E上，動點(diǎn)N在直線$l：y=2\sqrt{3}$上，若OM⊥ON，求證：原點(diǎn)O到直線MN的距離是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax+logax（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（5a-3）＞f（3a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=2
①求證：f（x）的零點(diǎn)在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）上；
②求證：對任意λ＞0，存在μ＞0，使f（x）＜0在（0，λμ）上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow a=（1\;，\;3）$，$\overrightarrow b=（-2\;，\;5）$，則$3\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（　�。�
A．（2，7）B．（13，-7）C．（7，-1）D．（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，由曲線y=x2+4與直線y=5x所圍成平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)$y=3sin（x+\frac{π}{3}）$的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度D．向左平移$\frac{2π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，CB=4，AB=12，D為
AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（1）求證：DM∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱錐M-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=9-t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）被圓$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ+3}\\{y=5sinθ-1}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）所截得的弦長為$2\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n∈N*，n≥2時，有${S_n}=\frac{n}{n-1}（{a_n}^2-{a_1}^2）$，則S20-2S10=50．

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同步練習(xí)冊答案