6．已知數(shù)列{an}中，a3=3，a7=1，又?jǐn)?shù)列{${\frac{1}{{1+{a_n}}}$}是等差數(shù)列，則a11等于（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 數(shù)列{${\frac{1}{{1+{a_n}}}$}是等差數(shù)列，可得$\frac{2}{1+{a}_{7}}$=$\frac{1}{{a}_{3}+1}$+$\frac{1}{1+{a}_{11}}$，解出即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{${\frac{1}{{1+{a_n}}}$}是等差數(shù)列，
∴$\frac{2}{1+{a}_{7}}$=$\frac{1}{{a}_{3}+1}$+$\frac{1}{1+{a}_{11}}$，∴$\frac{2}{1+1}$=$\frac{1}{3+1}+\frac{1}{1+{a}_{11}}$，
解得a11=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為c的圓，（a，b）為任一點(diǎn)．則如圖所示的程序框圖表示的算法的作用是判斷點(diǎn)（a，b）與圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為c的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

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14．已知f（x）是二次函數(shù)，且f′（x）=2x+2，若方程f（x）=0有兩個相等實(shí)根，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+4B．f（x）=2x2+2x+1C．f（x）=x2+x+1D．f（x）=x2+2x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若a1=1，數(shù)列{${\frac{a_n}{n}}\right.$}是公差為2的等差數(shù)列，則an=2n2-n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，且對x∈（0，2e]時，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°．
（1）求△ABC的面積；
（2）求BC的長；
（3）求Sin2C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，若△ABC最長邊為$\sqrt{10}$，則最短邊長為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）求兩條垂直的直線l1：2x+y+2=0與l2：ax+4y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過直線l1：x+3y-3=0與l2：x-y+1=0的交點(diǎn)且平行于直線l3：2x+y-3=0的直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案