16.已知定義域在R上的函數(shù),具有下列三個(gè)性質(zhì):
①在(-∞,-1)上單調(diào)減函數(shù);②函數(shù)具有奇偶性;③函數(shù)有最小值為0.
滿足上述三個(gè)條件的函數(shù)可以是f(x)=x2

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)和題意,選擇一個(gè)最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)即可.

解答 解:∵f(x)=x2在(-∞,0)上是減函數(shù),
滿足①在(-∞,-1)上單調(diào)減函數(shù);
且是偶函數(shù),
滿足②函數(shù)具有奇偶性;
在定義域上的最小值是0,
滿足③函數(shù)有最小值為0.
∴函數(shù)可以是f(x)=x2,
故答案為:f(x)=x2(答案不唯一)

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)開(kāi)放型的題目,主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)和對(duì)初等函數(shù)的掌握情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知x=$\frac{\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$,y=$\frac{\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}$,則代數(shù)式$\frac{(x-y)^{2}}{xy}$=3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)斜率為$\frac{a}$的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)(如圖),AB中點(diǎn)為M,MA中點(diǎn)時(shí)橢圓C的右焦點(diǎn)F,求橢圓C的離心率e.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,若x∈(0,1]時(shí),f(x)=log2x,則x∈[5,9]時(shí),f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}(6-x),5≤x<6}\\{-lo{g}_{2}(x-6),6<x≤7}\\{-lo{g}_{2}(8-x),7≤x<8}\\{lo{g}_{2}(x-8),8<x≤9}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.分解因式:x(x+1)(x+2)(x+3)-8.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$,y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$,求3x2-5xy+3y2的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知3A+4B+5C=0.求證:直線Ax+By+C=0必過(guò)某定點(diǎn)P,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.若集合A={x|x2+(a-1)x+b=0}中只有一個(gè)元素a,求a+b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=a${\;}^{lg({x}^{2}-2x+3)}$有最大值,則不等式loga(x2-5x+7)>0的解集為(2,3).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案