5．若集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}中只有一個(gè)元素a，求a+b的值．

分析 根據(jù)集合中有一個(gè)元素a可知a是方程x2+（a-1）x+b=0的根，建立等式關(guān)系，然后再根據(jù)“只有一個(gè)”，利用判別式建立等式關(guān)系，解之即可．

解答 解：∵集合A={x|x2+（a-1）x+b=0}中只有一個(gè)元素a，
∴a2+a2-a+b=0且△=（a-1）2-4b=0
解得a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{9}$．
故a+b的值為：$\frac{1}{3}+\frac{1}{9}$=$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷，以及一元二次方程只有一根的充要條件的考查，屬于基礎(chǔ)題之列．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若a∈A，試求集合A；
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20．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}
（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-6，m為常數(shù)}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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（3）若A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1，m為常數(shù)}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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