8．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求sin（3π+α）cos（4π-α）tan（5π+α）的值．

分析 利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡所求后，代入已知即可求值．

解答 解：∵sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴sin（3π+α）cos（4π-α）tan（5π+α）=（-sinα）cosαtanα=-sin2α=-$\frac{1}{5}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為3$\sqrt{3}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{ax-1}$（x∈R，x≠$\frac{1}{a}$，a為給定的實數(shù)），求證：y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱．

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16．函數(shù)f（x）=x2-m，若f（0）=1，則m的值等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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3．雙曲線的中心在原點，一條漸近性方程為2x-3y=0，一個焦點坐標為（$\sqrt{13}$，0），求該雙曲線的標準方程．

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13．設(shè)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{3}$，＜$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$＞=$\frac{π}{2}$．且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$的模為$\sqrt{17}$．

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20．過點P（4，1）作直線l分別交x軸、y軸正半軸于A，B兩點．
（1）當△AOB面積最小時，求直線l方程；
（2）當OA+OB取最小值時，求直線l方程．

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17．計算：$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-3}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-x-6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出下列命題 （1）${log_{0.5}}3＜{2^{\frac{1}{3}}}＜{（\frac{1}{3}）^{0.2}}$；
（2）函數(shù)f（x）=log4x-2sinx有5個零點；
（3）函數(shù)f（x）=ln$\frac{x-4}{x-6}$+$\frac{x}{12}$的圖象以$（5，\frac{5}{12}）$為對稱中心；
（4）已知a＞0，b＞0，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是4$\sqrt{2}$．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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