與曲線y=
1
e
x2
相切于P(e,e)處的切線方程是(其中e是自然對數(shù)的底)( 。
A、y=ex-2
B、y=2x-e
C、y=2x+e
D、y=ex+2
分析:求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù),把x等于e代入導(dǎo)函數(shù)可求出切線的斜率,根據(jù)P的坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可.
解答:解:切線斜率k=y′|x=e=
2
e
x|x=e=2
,
故切線方程是y-e=2(x-e),即y=2x-e.
故選B
點(diǎn)評:本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義即切線的斜率為導(dǎo)函數(shù)在自變量等于切點(diǎn)橫坐標(biāo)時的函數(shù)值,屬于簡單題.
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