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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù)g(x)及二次函數(shù)h(x)滿足:g(x)+2g(-x)=ex+-9,h(-2)=h(0)=1且h(-3)=-2.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)對于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范圍;
(3)設(shè)f(x)=在(2)的條件下,討論方程f[f(x)]=a+5的解的個(gè)數(shù)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量a=(1,3),b=(m,2m-3)使平面內(nèi)的任意一個(gè)向量c都可以唯一地表示成c=λa+μb,則m的取值范圍是( )
A.(-∞,0)∪(0,+∞) B.(-∞,-3)∪(-3,+∞)
C.(-∞,3)∪(3,+∞) D.[-3,3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若直線ax+by-1=0(a>0,b>0)過曲線y=1+sin πx(0<x<2)的對稱中心,則+的最小值為( )
A.+1 B.4
C.3+2 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足ccos B-bcos C=a,則=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0互相垂直”的( )
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圓為⊙H.
(1)若直線l過點(diǎn)C,且被⊙H截得的弦長為2,求直線l的方程;
(2)對于線段BH上的任意一點(diǎn)P,若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)M,N,使得點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn),求⊙C的半徑r的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,是等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(2)對任意N,是否存在正實(shí)數(shù),使不等式恒成立,若存在,求出 的最小值,若不存在,說明理由.
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