Question

已知“0＜m＜t”是“x²+y²+4

m

x-2y+5m=0“表示圓的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程

專(zhuān)題：直線與圓

分析：由x²+y²+4

m

x-2y+5m=0表示圓，得m＜1．由此能求出實(shí)數(shù)t的取值范圍．

解答： 解：∵x²+y²+4

m

x-2y+5m=0表示圓，
∴(4

m

)2+(-2)2-20m＞0，
即-4m+4＞0，
解得m＜1．
∵“0＜m＜t”是“x²+y²+4

m

x-2y+5m=0”表示圓的必要不充分條件，
∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．