【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn).

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

【答案】（1）或，（2）或.

【解析】

(1)按截距為0和截距不為0,分兩種情況求解方程即可;

(2)設(shè)出直線方程,確定其橫縱截距后,根據(jù)面積公式列等式求解即可.

(1)①若直線l截距為0，則其過原點(diǎn),可得直線l的方程為,

②若直線l截距不為0,設(shè)直線l的方程為,

代點(diǎn)入方程可得,解得,

此時(shí)直線l的方程為,

綜上所述,所求直線l的方程為或;

(2)由題意知直線l的斜率存在且不為零,

故可設(shè)直線l的方程為(),

可得直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,,

因?yàn)橹本�l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,

則有,解得或.

故所求直線方程為或.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個(gè)空間圖形中必有（　　）

A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

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(1)若z-2為純虛數(shù),求虛數(shù)z.

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（1）求不等式的解集；

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（1）能否求出集鎮(zhèn)、間的直線距離？

（2）根據(jù)勘測(cè)要求，要使、之間的直線航線最短，直線與圓應(yīng)滿足什么關(guān)系？

（3）應(yīng)怎樣確定碼頭、的位置，才能使得、之間的直線航線最短？

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（2）若平面平面，求證：.

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【題目】如圖，已知圓O：和點(diǎn)，由圓O外一點(diǎn)P向圓O引切線，Q為切點(diǎn)，且有 .

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說明點(diǎn)P的軌跡是什么樣的幾何圖形?

（2）求的最小值；

（3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程.

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