如圖：正方體，棱長為1，黑白二蟻都從點出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線（其中）.設(shè)黑白二蟻走完第2014段后，各停止在正方體的某個頂點處，這時黑白蟻的距離是   (     )
 

A．1B．C．D． 0

B

解析試題分析：根據(jù)規(guī)則，觀察黑螞蟻與白螞蟻經(jīng)過幾段后又回到起點，得到每爬6步回到起點，周期為6．計算黑螞蟻爬完段后實質(zhì)是到達哪個點以及計算白螞蟻爬完段后實質(zhì)是到達哪個點，即可計算出它們的距離，由題意，白螞蟻爬行路線為，即過6段后又回到起點，可以看作以6為周期，由，白螞蟻爬完段后到回到Ｃ點；同理，黑螞蟻爬完段后回到點，所以它們此時的距離為．故選B．
考點：多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題．學生數(shù)形結(jié)合的能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)是三個互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（   ）

A．若，則
B．若，，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知兩個平面垂直,下列命題:
(1) 一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面的任意直線.
(2) 一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線.
(3) 一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面.
(4) 過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數(shù)是(  )

A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是 （    ）

A．若，，則 B．若，，則
C．，，則 D．若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中（     ）

A.              B.
C. AB與CD所成的角為    D. AB與CD相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是(     )

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等, 則這兩條直線平行; 
B．若一個平面內(nèi)有三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行; 
C．若一條直線和兩個相交平面都平行, 則這條直線與這兩個平面的交線平行; 
D．若兩個平面都垂直于第三個平面, 則這兩個平面平行. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在空間中，若、表示不同的平面，、、表示不同直線，則以下命題中正確的有　（ ）
①　若∥，∥，∥，則∥
②　若⊥，⊥，⊥，則⊥
③　若⊥，⊥，∥，則∥
④　若∥，，，則∥

A．①④B．②③　 　C．②④　　D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（   ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正方形中，沿對角線將正方形折成一個直二面角，則點到直線的距離為（     ）

A．B．C．D．

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同步練習冊答案