已知兩個平面垂直,下列命題:
(1) 一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面的任意直線.
(2) 一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線.
(3) 一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面.
(4) 過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面.
其中正確命題的個數(shù)是(  )

A．3B．2C．1D．0

C

解析試題分析：(1) 當兩個平面垂直時，一個平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一個平面的任意直線，（1）錯；（2）當一個平面內(nèi)的已知直線垂直于交線時，它必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；當一個平面內(nèi)的已知直線不垂直于交線時，它必然垂直于另一個平面內(nèi)的和交線垂直的無數(shù)條直線，（2）正確；（3）一個平面內(nèi)的垂直于交線的直線必垂直于另一個平面，（3）錯；（4）過一個平面內(nèi)任意一點在已知平面內(nèi)作交線的垂線,則此垂線必垂直于另一個平面，（4）錯.
考點：線面垂直的性質(zhì)定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的個數(shù)是(   )
（1）若直線上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則∥.
（2）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.
（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.
（4）若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點.

A．0 B．1 C． 2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知m，n是不同的直線，是不重合的平面，下列命題正確的是(　　)：

A．若
B．若
C．若
D．若

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)是三個互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（  ）

A．若，則
B．若，，，則
C．若，，則
D．若，，，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三條不重合的直線和兩個不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個數(shù)為（  ）
①若     ②
③        ④

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為異面直線，，，則直線（   ）

A．與都相交 B．至多與中的一條相交
C．與都不相交 D．至少與中的一條相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是 (    )

A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖：正方體，棱長為1，黑白二蟻都從點出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”.白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線（其中）.設(shè)黑白二蟻走完第2014段后，各停止在正方體的某個頂點處，這時黑白蟻的距離是   (     )
 

A．1B．C．D． 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若，且，則”為真命題的是 (    )

A．為直線, 為平面
B．為平面
C．為直線,z為平面
D．為直線

查看答案和解析>>

同步練習冊答案