某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程,他們在A、B、C三個模塊中進(jìn)行選擇,R至少需要選擇l 個模塊,具體模塊選擇的情況如下表:
模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)
A28A與B11
B26A與C12
C26B與C13
則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是( )
A.7
B.6
C.5
D.4
【答案】分析:根據(jù)已知條件設(shè)三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是x,結(jié)合card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C),構(gòu)造關(guān)于x的方程,解出x值后,進(jìn)而可得三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù).
解答:解:設(shè)A={選修A的學(xué)生},B={選修B的學(xué)生},C={選修C的學(xué)生}
則A∪B∪C={高三(1)班全體學(xué)生},A∩B∩C={三個模塊都選擇的學(xué)生}
設(shè)Card(A∩B∩C)=x,
由題意知card(A∪B∪C)=50,Card(A)=28,Card(B)=26,Card(C)=26,
Card(A∩B)=11,Card(A∩C)=12,Card(B∩C)=13,
∵card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C),
∴50=28+26+26-11-12-13+x
解得x=6
故選B.
點評:本題以“Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算”為載體,考查了集合元素個數(shù)關(guān)系公式card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C),其中正確理解集合之間的關(guān)系,是解答的關(guān)鍵.
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(2013•廣州二模)某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程,他們在A、B、C三個模塊中進(jìn)行選擇,R至少需要選擇l 個模塊,具體模塊選擇的情況如下表:
模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù) 模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù)
A 28 A與B 11
B 26 A與C 12
C 26 B與C 13
則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是( 。

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某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程,他們在A、B、C三個模塊中進(jìn)行選擇,且至少需要選擇1個模塊,具體模塊選擇的情況如下表:

模塊

模塊選擇的學(xué)生人數(shù)

模塊

模塊選擇的學(xué)生人數(shù)

A

28

A與B

11

B

26

A與C

12

C

26

B與C

13

則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是(    )

A.7                  B.6                 C.5                          D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程,他們在A、B、C三個模塊中進(jìn)行選擇,R至少需要選擇l 個模塊,具體模塊選擇的情況如下表:
模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)模塊模塊選擇的學(xué)生人數(shù)
A28A與B11
B26A與C12
C26B與C13
則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是


  1. A.
    7
  2. B.
    6
  3. C.
    5
  4. D.
    4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州二模 題型:單選題

某校高三(1)班50個學(xué)生選擇選修模塊課程,他們在A、B、C三個模塊中進(jìn)行選擇,R至少需要選擇l 個模塊,具體模塊選擇的情況如下表:
模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù) 模塊 模塊選擇的學(xué)生人數(shù)
A 28 A與B 11
B 26 A與C 12
C 26 B與C 13
則三個模塊都選擇的學(xué)生人數(shù)是( 。
A.7B.6C.5D.4

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