19．已知A（2，1），B（3，1），C（3，4），則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$等于1．

分析 根據(jù)平面向量的運算公式進行計算即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（1，0），$\overrightarrow{AC}$=（1，3），
∴cos＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$＞=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|•|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{10}$，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{AC}$|×cos＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$＞=$\sqrt{10}$×$\frac{\sqrt{10}}{10}$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了平面向量的運算性質(zhì)，牢固掌握計算公式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an，且a1=1，則a5=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若|$\overrightarrow{OA}$=|$\overrightarrow{OB}$|=3，∠AOB=60°，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．質(zhì)點運動規(guī)律s=t2+3，則在時間（3，3+△x）中，質(zhì)點的平均速度等于（　　）
A．6+△xB．6+△x+$\frac{9}{△x}$C．3+△xD．9+△x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足a1+a3=0，S5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知圓P：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）的圓心在直線y=x上，且與直線y=x+2相切與點B（0，2）（其中P（a，b）為圓心，O為坐標原點）．
（1）求圓P的方程；
（2）點P在直線x-2y=0上的投影為A，求事件“向圓P內(nèi)隨機投入一點，使這一點恰好在△POA內(nèi)”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中$|AC|=1，|AB|=2，∠BAC=\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{DC}$，D，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．-1B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)隨機變量X～N（2，$\frac{1}{4}$），則D（$\frac{1}{2}$X）的值等于$\frac{3}{32}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
（1）證明：函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
（2）解不等式$f（{x+\frac{1}{2}}）＜f（{\frac{1}{x-1}}）$；
（3）若對?x∈[-1，1]及?a∈[-1，1]，不等式f（x）≤m2-2am+1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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