Question

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x2﹣4x+3|，x∈R．
（1）在區(qū)間[0，4]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；

（2）寫出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）=|x2﹣4x+3|=|（x﹣2）2﹣1|；

（列表，描點，作圖）

x	0	1	2	3	4
y	3	0	1	0	3

（2）解：根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象，不難發(fā)現(xiàn)，

函數(shù)f（x）在x∈（﹣∞，1]上單調(diào)遞減；

函數(shù)f（x）在x∈[1，2]上單調(diào)遞增；

函數(shù)f（x）在x∈[2，3]上單調(diào)遞減；

函數(shù)f（x）在x∈[3，+∞）上單調(diào)遞增

【解析】（1）化簡解析式，列表，描點，作圖即可；（2）根據(jù)圖象求解在R上的單調(diào)區(qū)間．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的單調(diào)性，需要了解注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種才能得出正確答案．