Question

17．下列命題正確的是（　�。�

• A． 若x≥10，則x＞10
• B． 若x²≥25，則x≥5
• C． 若x＞y，則x²≥y²
• D． 若x²≥y²，則|x|≥|y|

Answer 1

分析 A．舉出反例x=10，可判斷A的真假；
B．根據(jù)不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷當(dāng)x≤-5時(shí)，結(jié)論不成立．
C．舉出反例，當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，根據(jù)不等式的關(guān)系進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)絕對值和平方的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．當(dāng)x=10時(shí)，滿足x≥10，但x＞10不成立，故A錯(cuò)誤，
B．由x²≥25得x≥5或x≤-5，則x≥5不一定成立，故B錯(cuò)誤，
C．當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，滿足x＞y，但x²≥y²不成立，故C錯(cuò)誤，
D．若x²≥y²，則|x|²≥|y|²成立，則|x|≥|y|成立，故D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)不等式的性質(zhì)和關(guān)系分別進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵．