7．已知球O是某幾何體的外接球，而該幾何體是由一個側棱長為2$\sqrt{5}$的正四棱錐S-ABCD與一個高為6的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1拼接而成，則球O的表面積為（　　）
A．$\frac{100π}{3}$B．64πC．100πD．$\frac{500π}{3}$

分析 設球的半徑為R，AB=2x，S到平面ABCD的距離為$\sqrt{20-2{x}^{2}}$+3=R，由勾股定理可得R2=32+2x2，由此求出R，即可求出球的表面積．

解答 解：設球的半徑為R，AB=2x，則球心到平面A1B1C1D1的距離為3
S到平面ABCD的距離為$\sqrt{20-2{x}^{2}}$+3=R，
由勾股定理可得R2=32+2x2，
∴R=5，x=2$\sqrt{2}$
∴球的表面積為4πR2=100π．
故選：C．

點評 本題考查球的表面積，考查學生的計算能力，求出球的半徑是關鍵．

練習冊系列答案
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A．若x≥10，則x＞10B．若x2≥25，則x≥5C．若x＞y，則x2≥y2D．若x2≥y2，則|x|≥|y|

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贊成禁放不贊成禁放合計
老年人60140200
中青年人80120200
合計140260400
（1）有多大的把握認為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結構”有關？請說明理由；
（2）從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結構分層抽樣出13人，再從這13人中隨機的挑選2人，了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費的情況．假設一位老年人花費500元，一位中青年人花費1000元，用X表示它們在煙花爆竹上消費的總費用，求X的分布列和數(shù)學期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2＞k0）0.0500.0250.010
k03.8415.0246.635

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15．（1）求在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率．
（2）設函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{a}$|+|x-a|，（a＞0），若f（3）＜5，求實數(shù)a的取值范圍．

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（I）當直線l的傾斜角為30°時，求|MN|的長；
（Ⅱ）設直線l的斜率為k，當∠MCN為鈍角時，求k的取值范圍．

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