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已知定義在R上的函數f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為______．
當x≥0時，f（x）=3x+1是增函數，最小值是f（0）=30+1=2；
當x＜0時，若m=0，則f（x）=-1不滿足題意，若m＜0，則f（x）是減函數不滿足題意；
若m＞0，由f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，∴f（0）≤2，即m-1≤2，∴0＜m≤3；
所以m的取值范圍是：{m|0＜m≤3}
故答案為：{m|0＜m≤3}
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據如圖的圖象說出函數的單調區(qū)間，以及在每一個區(qū)間上函數的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷函數f(x)=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的減函數，f（x-1）＜f（2x-3），則x的取值范圍______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開辟一個內接四邊形建體育設施（圖中陰影部分），使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，陰影部分面積為y．
（1）求y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；
（2）當x為何值時，陰影部分面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數f（x）=kx+b的圖象與反比例函數g（x）=
m
x
的圖象都經過點A（-2，6）和點B（4，n）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求函數g（x）=g（x）=
m
x
在[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f（x）=loga（x2-ax+3）在區(qū)間（-∞，
a
2
）上是減函數，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2
3
]		D．（1，2
3
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=log
1
2
sin（
2π
3
-2x）的一個單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．(-
π
6
，
π
12
)		B．(-
π
12
，
π
6
)		C．(
π
6
，
π
3
)		D．(
2π
3
，
5π
6
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=log2x，f(
1
4
)等于（　�。�
A．-1B．-2C．2D．3

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