判斷函數(shù)f(x)=-
2
x
+1在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的結論．
f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．
進而證明如下：在（-∞，0）上任取兩個變量x1，x2且x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=-
2
x1
+
2
x2
=
2(x2-x1)
x1x2

∵x2-x1＞0，x1＜0，x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0
所以 f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數(shù)f（x）=loga|x-b|在（0，+∞）上單調遞增，則f（b-2）與f（a+1）的大小關系是（　�。�
A．f（b-2）＜f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）=f（a+1）D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，函數(shù)y=f（x）在點P處的切線是l，且P點的橫坐標為2，則f（2）+f′（2）=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用定義判斷f（x）=x+
1
x
在x∈[1，3]上的單調性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
1+x2
．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)．
（2）求函數(shù)f(x)=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=f(
x+1
x-1
)的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0]，（1，+∞）B．（-1，1），（1，2）C．（-∞，1），（1，+∞）D．[-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x2-10，x＞0
0，x=0
x2+10，x＜0
，則f（f（3））=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=
3x+1x≥0
mx+m-1x＜0
，若f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增，則實數(shù)m的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中在區(qū)間（0，π）上單調遞增的是（　�。�
A．y=sinxB．y=log3xC．y=-x2D．y=(
1
2
)x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案