15．若sin（2x+$\frac{π}{3}$）=a（|a|≤1），則cos（$\frac{π}{6}$-2x）的值是（　�。�
A．-aB．aC．|a|D．±a

分析 根據(jù)（2x+$\frac{π}{3}$）+（$\frac{π}{6}$-2x）=$\frac{π}{2}$，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵sin（2x+$\frac{π}{3}$）=a（|a|≤1），
∴cos（$\frac{π}{6}$-2x）=sin[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$-2x）]
=sin（$\frac{π}{3}$+2x）
=a．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得出兩角之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=x（x-2）（x-4）（x-6），則f′（2）=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．學(xué)校生態(tài)園計(jì)劃移栽甲乙兩種植物各2株，設(shè)甲、乙兩種植物的成活率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，且各株植物是否成活互不影響，求移栽的4株植物中：
（1）恰成活一株的概率；
（2）成活的株數(shù)的分布列和期望．

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx．
（1）討論f（x）單調(diào)性；
（2）若f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1

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20．函數(shù)f（x）=-x2+2x在[0，8]的最大值為1．

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7．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，AB=2，E是AA1的中點(diǎn)，則異面直線D1C與BE所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3}{5}$

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，0）∪（0，1]B．[-1，1]C．[-1，0）∪（0，1）D．[-1，1）

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5．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位

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