如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1， 底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一動點，則A1P＋PC的最小值是     。

試題分析：連，沿將展開與在同一個平面內(nèi)，不難看出的最小值是的連線．（在上取一點與構(gòu)成三角形，因為三角形兩邊和大于第三邊）由余弦定理即可求解．
作展開圖

由∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1得,又
所以,,
所以,,所以
由余弦定理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上）.
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.

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如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為

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如圖，已知正三棱柱中，，，為上的動點.

（1）求五面體的體積；
（2）當(dāng)在何處時，平面，請說明理由；
（3）當(dāng)平面時，求證：平面平面.

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若一個球的體積為4π，則它內(nèi)接正方體的表面積是________．

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已知正三棱錐，點都在半徑為的球面上，若兩兩互相垂直，則球心到截面的距離為________。

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如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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如圖，在半徑為3的球面上有三點，=90°，,球心O到平面的距離是，則兩點的球面距離是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則下列命題
①過點P有且只有一條直線與l,m都平行；
②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直；
③過點P有且只有一條直線與l,m都相交；
④過點P有且只有一條直線與l,m都異面。
其中假命題的個數(shù)為        （  ）
A．1B．2C．3D．4

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