下面命題中，真命題的（　�。�
A、?x∈R，3x2＞x2
B、Vx∈R，2x＞x2
C、a-b=0的充要條件是
a
b
=-1
D、a＞1，b=1是ab＞1的充分條件
考點：命題的真假判斷與應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,簡易邏輯
分析：通過舉反例可以排除A、B、C選項，從而得出正確的答案．
解答： 解：對于A，當x=0時，3x2=x2=0，∴A是假命題；
對于B，當x=2時，2x=x2=4，∴B是假命題；
對于C，
a
b
=-1時，a=-b，∴a+b=0，充分性不成立，
a-b=0時，a=b，
a
b
=-1不一定成立，∴必要性不成立，∴C是假命題；
對于D，當a＞1，b=1時，ab＞1成立，∴充分性成立，是充分條件，∴D是真命題．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)與應用的問題，也考查了充分與必要條件的判斷問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個定點坐標分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
5
．
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果X=7，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為17的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）0＜x2-x-2≤4；
（2）x2-4ax-5a2＞0（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點，|AB|=4，則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，PA=1，底面ABCD是正方形，PC與底面ABCD所成角的大小為
π
6
，則該四棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=cos2（x+
π
12
）+sinxcosx，求：
（1）f（x）的最值；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
5
3+4i
的共軛復數(shù)為（　　）
A、3-4i
B、3+4i
C、
3
5
-
4
5
i
D、
3
5
+
4
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用誘導公式求sin（x-
π
2
）的值．

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