直線l過(guò)雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)且與雙曲線的右支交與A、B兩點(diǎn)，|AB|=4，則A、B與雙曲線的左焦點(diǎn)所得三角形的周長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線方程求出a=4，然后根據(jù)雙曲線的定義“到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為定值2a“解決．求出周長(zhǎng)即可．
解答： 解：雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的a=4，
設(shè)左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，
由雙曲線的定義可得，
|AF1|-|AF2|=2a=8   ①
|BF1|-|BF2|=2a=8   ②
而|AB|=4，即|AF2|+|BF2|=4
①+②，得：|AF1|+|BF1|=20，
則三角形的周長(zhǎng)為24．
故答案為：24．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈[-2，2]，在此范圍內(nèi)任取數(shù)對(duì)（a，b），能使函數(shù)f（x）=x3-3x+a+b，有三個(gè)不同零點(diǎn)的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，線段AB、CD所在直線是異面直線，E、F、G、H分別是線段AC、CB、BD、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、G、H共面且AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH；
（2）設(shè)P、Q分別是AB和CD上任意一點(diǎn)，求證：PQ被平面EFGH平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1方程為：（x+1）2+y2=
1
8
，圓C2的方程為：（x-1）2+y2=
49
8
，動(dòng)圓M與C1外切且與C2內(nèi)切，則動(dòng)圓
圓心M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)求導(dǎo)：f（x）=
ln(3x2+4x)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面命題中，真命題的（　�。�
A、?x∈R，3x2＞x2
B、Vx∈R，2x＞x2
C、a-b=0的充要條件是
a
b
=-1
D、a＞1，b=1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：cos
θ
2
cos
θ
22
cos
θ
23
…cos
θ
2n
=
sinθ
2nsin
θ
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題P：“x≤3，x∈N”的否定命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=4bsinA，則cosB=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案