如下圖所示，在直三棱柱中，，，，，M點是的中點，用向量方法求的長．
答案：略
解析：

如下圖建立空間直角坐標系．

M點在平面AOB上的射影是AB的中點，從而易知M點的坐標是，又B點的坐標是(0，4，0)，所以，，．


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科目：高中數(shù)學 來源：必修二訓練數(shù)學北師版 北師版 題型：022

如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分別為AA1、C1B1的中點，沿棱柱的表面從E點到F點的最短路徑的長度為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省費縣2009屆高三上學期期中考試(數(shù)學文) 題型：044

如下圖所示：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．

(1)求證：AC⊥BC1；

(2)求證：AC1∥平面CDB1；

(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

如下圖所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點。

（1）求證：AC⊥BC1；

（2）求證：AC1∥平面CDB1；

（3）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一下學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．

(1)求證：AC⊥BC1；

(2)求證：AC1∥平面CDB1；

(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

 

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