如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分別為AA1、C1B1的中點(diǎn)，沿棱柱的表面從E點(diǎn)到F點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：如下圖所示，L、、F、E為中點(diǎn)，將面A1ABB1展開(kāi)為與平面A1B1C1共面，只需求E′F即可，由題意，可知，L，B1，F(xiàn)，C1共線，在Rt△LF中可求得F＝，即E、F最短路徑長(zhǎng)度為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如下圖所示，在直三棱柱中，，，，，M點(diǎn)是的中點(diǎn)，用向量方法求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省費(fèi)縣2009屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文) 題型：044

如下圖所示：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥BC1；

(2)求證：AC1∥平面CDB1；

(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東蒼山期末文）（12分）

如下圖所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)。

（1）求證：AC⊥BC1；

（2）求證：AC1∥平面CDB1；

（3）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

(1)求證：AC⊥BC1；

(2)求證：AC1∥平面CDB1；

(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

 

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