Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-e^|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　�。�

• A、y=-

  1

  x

• B、y=ln|x|
• C、y=x³-3
• D、y=-x²+2

Answer 1

考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)y=-e^|x|為偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞增．
A.y=-

1

x

為奇函數(shù)，不滿足條件．
B．y=ln|x|為偶函數(shù)，當x＜0時，函數(shù)為y=ln（-x）單調(diào)遞減．不滿足條件．
C．y=x³-3為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
D．y=-x²+2為偶函數(shù)，在（-∞，0）上單調(diào)遞增，滿足條件．
故選：D

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．