已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)后代入已知即可．
解答： 解：∵sin2α=
2
3
，
∴cos2（α+
π
4
）=
1+cos(2α+
π
2
)
2
=
1-sin2α
2
=
1-
2
3
2
=
1
6
．
故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=aX在R上單調(diào)遞減，Q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（
1
2
，+∞）上為增函數(shù)，“P∧Q”為假，“P∨Q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（1，2），
b
=（2，k），若（2
a
+
b
）⊥
a
，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、-2B、-4C、-6D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}中，a1=2，且{1+2an}是公差為1的等差數(shù)列，則a3=（　�。�
A、3B、4C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
a
x
的圖象的經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-e|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　�。�
A、y=-
1
x
B、y=ln|x|
C、y=x3-3
D、y=-x2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞
5
4
，則-（4x+
1
4x-5
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-a
ex
，且f（x）在x=2處取得極值．
（1）求f（x）在x=2處的切線方程； 
 （2）求f（x）在[0，3]上的最大值及最小值．

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