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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù):
。
(Ⅰ)從中任意拿取張卡片,其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù),在此條件下求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張寫有偶函數(shù)的卡
片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖①,一條寬為1km的兩平行河岸有三個(gè)工廠、、,工廠與、的直線距離都是2km,與河岸垂直,為垂足.現(xiàn)要在河岸上修建一個(gè)供電站,并計(jì)劃鋪設(shè)地下電纜和水下電纜,從供電站向三個(gè)工廠供電.已知鋪設(shè)地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別為2萬(wàn)元/km、4萬(wàn)元/km.
(Ⅰ)已知工廠與之間原來(lái)鋪設(shè)有舊電纜(原線路不變),經(jīng)改造后仍可使用,舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬(wàn)元/km.現(xiàn)決定將供電站建在點(diǎn)處,并通過(guò)改造舊電纜修建供電線路,試求該方案總施工費(fèi)用的最小值;
(Ⅱ)如圖②,已知供電站建在河岸的點(diǎn)處,且決定鋪設(shè)電纜的線路為、、,若,試用表示出總施工費(fèi)用(萬(wàn)元)的解析式,并求總施工費(fèi)用的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,為的中點(diǎn),底面.
(I)求證:平面;
(II)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,寫出證明過(guò)程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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