如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，為的中點(diǎn)，底面.

（I）求證：平面;

（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，寫出證明過程；若不存在，請說明理由. 


 證明：（I）在中，

又因?yàn)?，

所以 . 又因?yàn)?,

所以.                                    

（II）存在.當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，.      

     證明：設(shè)的中點(diǎn)分別為，連結(jié),

     的中點(diǎn)，

     所以.

     的中點(diǎn)，

     所以 ,

     ,

    所以 四邊形是平行四邊形,

    所以 .

    因?yàn)?，，

 所以 .                                    


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若、、均為單位向量，且，則的最小值為（   ）

A．         B．1       C．       D．     

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已知函數(shù)，則的極大值為              

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已知直線m和平面α，β，則下列四個(gè)命題中正確的是

A.  若，，則       B. 若，，則

C. 若，，則         D. 若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 雙曲線的離心率是_________；若拋物線與雙曲線有相同的

焦點(diǎn)，則_____________.

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高二年級(jí)某研究性學(xué)習(xí)小組為了了解本校高一學(xué)生課外閱讀狀況，分成了兩個(gè)調(diào)查小組分別對高一學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，假設(shè)這兩組同學(xué)抽取的樣本容量相同且抽樣方法合理，則下列結(jié)論正確的是

    (A)兩組同學(xué)制作的樣本頻率分布直方圖一定相同

    (B)兩組同學(xué)的樣本平均數(shù)一定相等

    (C)兩組同學(xué)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差一定相等

    (D)該校高一年級(jí)每位同學(xué)被抽到的可能性一定相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，如果，，那么等于_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 某堆雪在融化過程中，其體積（單位：）與融化時(shí)間（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系：（為常數(shù)），其圖象如圖所示. 記此堆雪從融化開始到結(jié)束的平均融化速度為. 那么瞬時(shí)融化速度等于的時(shí)刻是圖中的（   ）                   

（A）

（B）

（C）

（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾 何體的體積是

A．             B．   C．            D．

正視圖       側(cè)視圖       俯視圖
 


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