等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10=30，a20=50．
（1）求通項(xiàng){an}；
（2）令Sn=242，求n．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式根據(jù)a10和a20的值建立方程組，求得a1和d，則通項(xiàng)an可得．
（2）把等差數(shù)列的求和公式代入進(jìn)而求得n．
解答： 解：（Ⅰ）由an=a1+（n-1）d，a10=30，a20=50，得
方程組
a1+9d=30
a1+19d=50
解得a1=12，d=2．所以an=2n+10．
（Ⅱ）由得由Sn=na1+
n(n-1)
2
d，Sn=242得
方程12n+
n(n-1)
2
×2=242．
解得n=11或n=-22（舍去）．
點(diǎn)評：本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2x-4＜0}，B={x|0＜x＜5}，全集U=R，求：
（Ⅰ）A∩B；  
（Ⅱ）A∪B；   
（Ⅲ）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6
x-1
（x∈[2，6]），求函數(shù)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，相距12n mile的水面上，有藍(lán)方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn)，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+α方向攔截藍(lán)方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角α的正弦值．（注：n mile是海里的英文符號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)的和A4=60，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為34，等比數(shù)列{bn}的前四項(xiàng)的和B4=120，第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的和為90．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，且{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條生產(chǎn)線上按同樣的方式每隔30分鐘取一件產(chǎn)品，共取了n件，測得其產(chǎn)品尺寸后，畫得其頻率分布直方圖如圖所示，已知尺寸在[15，45）內(nèi)的頻數(shù)為46．

（1）該抽樣方法是什么方法？
（2）求n的值；
（3）求尺寸在[20，25）內(nèi)的產(chǎn)品的件數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x+blnx在x=1與x=2處取極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
e
，e2]的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，8），則f（-1）的值為
 
．

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