甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，每盤比賽甲勝的概率
1
3
，乙勝的概率為
2
3
，規(guī)定著一人勝3盤則比賽結(jié)束，設(shè)X為比賽的盤數(shù)，則E（X）等于（　�。�
A、
80
27
B、
107
27
C、
125
81
D、
160
81
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由已知得X的可能取值為3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出E（X）．
解答： 解：由已知得X的可能取值為3，4，5，
P（X=3）=（
1
3
）3+（
2
3
）3=
1
3
，
P（X=4）=
C
2
3
(
1
3
)2×
2
3
×
1
3
+
C
2
3
(
2
3
)2×
1
3
×
2
3
=
10
27
，
P（X=5）=
C
2
4
(
2
3
)2(
1
3
)2=
8
27
，
∴E（X）=3×
1
3
+4×
10
27
+5×
8
27
=
107
27
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
sin2x+1
cos4x
的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（
3
4
+x）=f（
3
4
-x），且滿足f（1）＞-2，f（2）=m-
3
m
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、-1＜m＜3
B、0＜m＜3
C、0＜m＜3或m＜-1
D、m＞3或m＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年10月20日，國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見》，要求切實(shí)保障中小學(xué)體育課課時(shí)，鼓勵(lì)實(shí)施課外體育活動(dòng)計(jì)劃，培養(yǎng)青少年體育愛好．某校為此在周一安排籃球、周三安排排球、周五安排足球，共三次集體活動(dòng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某班每名學(xué)生參加這三次活動(dòng)的概率分別為
3
4
、
1
3
、
1
2
，并且報(bào)名參加三次活動(dòng)之間互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙、丁4名學(xué)生，求這4名學(xué)生中至少有3名報(bào)名參加籃球活動(dòng)的概率；
（2）若用X表示該班學(xué)生甲報(bào)名參加集體活動(dòng)的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，DE與圓O相切于點(diǎn)D，AC∩BD=F，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，O∈BD，CD=
10
，BC=5，則AE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱的長度是（　�。�
A、
29
B、5
C、
13
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大學(xué)畢業(yè)的小張到甲、乙、丙三個(gè)不同的單位應(yīng)聘，各單位是否錄用他相互獨(dú)立，其被錄用的概率分別為
4
5
、
3
4
、
2
3
（允許小張被多個(gè)單位同時(shí)錄用）
（1）小張沒有被錄用的概率；
（2）設(shè)錄用小張的單位個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+2a）|x-a|+x，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若對(duì)任意的x∈[-2，2]，函數(shù)f（x）圖象恒在函數(shù)g（x）=（2a+1）x+4a2的圖象的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=n2•an（n∈N*），且a1=
1
2
．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表達(dá)式（不必證明）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案