已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對邊的長分別為a、b、c，cos
A+C
2
=
3
3
，求cosB．
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將所求利用三角形的內(nèi)角和定理變形為-cos（A+C），利用二倍角的余弦公式代入解答．
解答： 解：cosB=-cos（A+C）=-2cos2
A+C
2
+1=-2×
1
3
+1=
1
3
．
點評：本題考查了余弦的二倍角公式運用，熟練掌握公式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4組函數(shù)：①y=x2；②y=2x；③y=log2x；④y=2x那個函數(shù)增長速度最快
 
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（3，1）作圓（x+1）2+y2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A、2x+y-
9
2
=0
B、2x-y-
9
2
=0
C、4x-y-
9
2
=0
D、4x+y-
9
2
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解
（1）6x2-7x-5；  
（2）x2+4x-4；    
（3）xy-1+x-y；
（4）x3+9+3x2+3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，且y隨x值增大而增大，若f[f（x）]=4x+6，f（x）的解析式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x-a），其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上的最小值是-
e
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與貨件P（元/件）之間的關(guān)系為P=160-2x，生產(chǎn)x件所需的成本C=50+30x元，則當x=
 
時，平均每件獲利最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
x+1
x+2
＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：（1）對?x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
5+3xy
）；（2）f（x）在（-1，1）上是單調(diào)減函數(shù)，且f（
1
4
）=-1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（3）解不等式：f（2x-1）＜1．

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