5．6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為24．

分析 利用“插空法“，先排三個空位，形成4個間隔，然后插入3個同學即可得到答案．

解答 解：先排三個空位，形成4個間隔，然后插入3個同學，故有A43=24種
故答案為：24．

點評 本題考查排列知識的運用，考查乘法原理，先排空座位，再插入是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（　�。�
A．12B．24C．30D．36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，A={x|1≤x≤3}，B={x|1≤x≤4}．若a是從集合A中隨機取的一個實數(shù)，b是從集合B中隨機取的一個實數(shù)，求關于x的方程f（x）=0一根在區(qū)間$（0\;，\;\frac{1}{2}）$內(nèi)，另一根在$[0\;，\;\frac{1}{2}]$外的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=2，則|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}$|=（　�。�
A．12B．6C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{4}{3}{a_n}-\frac{1}{3}×{2^{n+1}}+\frac{2}{3}$（n∈N*）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設Tn=$\frac{2^n}{S_n}$（n∈N*），證明：T1+T2+…+Tn＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若向量$\overrightarrow a=（{1，k}）$，$\overrightarrow b=（{2，2}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則k的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知圓O：x2+y2=1，點M（x0，y0）是直線x-y+2=0上一點，若圓O上存在一點N，使得$∠NMO=\frac{π}{6}$，則x0的取值范圍是[-2，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，若對于任意的x，y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，有f（x）＞0．
（Ⅰ）證明：f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）判斷f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅲ）設f（1）=1，若f（x）＜logam（a＞0且a≠1）對?x∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，則cos2α=$\frac{7}{9}$．

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