15．已知sin（π+α）=$\frac{1}{3}$，則cos2α=$\frac{7}{9}$．

分析 由誘導(dǎo)公式可求sinα，利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵sin（π+α）=-sinα=$\frac{1}{3}$，
∴sin$α=-\frac{1}{3}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$（-\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為：$\frac{7}{9}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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5．6把椅子擺成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為24．

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6．某個算法的偽代碼如圖所示，該算法輸出的結(jié)果為20．

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3．在（1+2x）5的展開式中，x3的系數(shù)為80．（用數(shù)字作答）

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（1）求n的值；
（2）求展開式中所有有理項(xiàng)．

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20．已知p：不等式|x+1|+|x-2|＞m的解集為R；q：f（x）=log（5-2m）x為減函數(shù)，則p成立是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知sin（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$．

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4．方程$\frac{x|x|}{4}$+y|y|=-1確定的曲線即為y=f（x）的圖象，對于函數(shù)f（x）有如下結(jié)論：
①f（x）單調(diào)遞增；
②函數(shù)g（x）=2f（x）+x不存在零點(diǎn)；
③f（x）的圖象與h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則h（x）的圖象就是方程$\frac{y|y|}{4}$+x|x|=1確定的曲線；
④f（x）的圖象上的點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為1．
則上述結(jié)論正確的是②④（只填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下圖所示的圓錐的俯視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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