13．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=2，則|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}$|=（　　）
A．12B．6C．4$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

分析 由已知得到所求是對角線BD長度的2倍，只要求出矩形的對角線即可．

解答 解：由已知矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=2，則|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BD}$|=2|$\overrightarrow{BD}$|=2$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=2$\sqrt{20}$=4$\sqrt{5}$；
故選C．

點評 本題考查了向量的平行四邊形法則的運用以及向量模的求法；解答本題的關(guān)鍵是明確所求為矩形的對角線長度的計算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{A}{2}$，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，2cos2$\frac{A}{4}$-1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．從2010名學生中選50人組成參觀團，先用簡單隨機抽樣方法剔除10人，再將其余2000人從0到1999編號，按等距系統(tǒng)抽樣方法選取，若第一組采用抽簽法抽到的號碼是30，則最后一組入選的號碼是（　　）
A．1990B．1991C．1989D．1988

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}{x^2}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-1）與（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下2×2列聯(lián)表：
讀營養(yǎng)說明不讀營養(yǎng)說明合計
男16420
女81220
合計241640
（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從讀營養(yǎng)說明的學生中隨機抽取3人，則男生和女生抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{4}）$，請寫出函數(shù)f（x）的值域、最小正周期、單調(diào)區(qū)間及奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中，圓O：x2+y2=4交x軸于點A，B（點A在x軸的負半軸上），點M為圓O上一動點，MA，MB分別交直線x=4于P，Q兩點．
（1）求P，Q兩點縱坐標的乘積；
（2）若點C的坐標為（1，0），連接MC交圓O于另一點N：
①試判斷點C與以PQ為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由；
②記MA，NA的斜率分別為k1，k2，試探究k1k2是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在（1+2x）5的展開式中，x3的系數(shù)為80．（用數(shù)字作答）

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