記min{a，b}為a，b兩個數(shù)的較小者，max{a，b}為a，b兩個數(shù)的較大者，f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
則
a+b-(a-b)•f(a-b)
2
的值為（　�。�
A、min{a，b}B、max{a，b}
C、bD、a
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：通過a、b分類討論，利用分段函數(shù)求解即可．
解答： 解：若a＞b，則a-b＞0，∴f（a-b）=1．∴原式=
a+b-(a-b)
2
=b．
若a＜b，a-b＜0，∴f（a-b）=-1．∴原式=
2a
2
=a．
所以
a+b-(a-b)•f(a-b)
2
=min{a，b}．
故選：A
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，分類討論思想的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P（cosθ，sinθ）（θ∈R）關(guān)于直線y=x-2的對稱點是P′，則|PP′|的最大值（　�。�
A、2
2
-2
B、
2
+1
C、2
2
D、2
2
+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a1=1，a2=3，an+1=3an，則S2014=（　�。�
A、2×32014-2
B、2×32014
C、
32014-1
2
D、
32014+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率e=
1
2
，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設橢圓左，右頂點分別為C、D，P為直線x=
a2
c
上一動點，PC交橢圓于M，PD交橢圓于N，試探究在坐標平面內(nèi)是否存在定點Q，使得直線MN恒過點Q？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的前提下，問當P在何處時，使得S△CMN最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）的最大值及相應的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上任意一點，|PF1|•|PF2|的最大值為4，且橢圓C的離心率是雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的離心率的倒數(shù)．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若O為坐標原點，B為橢圓C的右頂點，A，M為橢圓C上任意兩點，且四邊形OABM為菱形，求此菱形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（2）=0，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），則不等式xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a2=2，且a2，a3，a5成等比數(shù)列，若{an}的前n項和為Sn，則S20等于（　�。�
A、342B、380
C、400D、420

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條平行直線3x+4y+5=0和3x+4y-5=0間的距離等于
 
．

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同步練習冊答案