Question

13．下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． （3^x）′=3^xln3
• B． （x²lnx）′=2xlnx+x
• C． （$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{xsinx-cosx}{{x}^{2}}$
• D． （x+$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)判斷即可．

解答 解：（3^x）′=3^xln3，
（x²lnx）′=（x²）lnx+x²（lnx）′=2xlnx+x，
（$\frac{cosx}{x}$）′=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$，
（x+$\frac{1}{x}$+$\sqrt{x}$）′=x′+（$\frac{1}{x}$）′+（$\sqrt{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，關(guān)鍵是掌握公式，屬于基礎(chǔ)題．