【題目】某公司經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件400元的商品，在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表所示：

x/元

500

600

700

800

900

y/件

10

8

9

6

1

(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程．

(2)借助回歸直線方程，預(yù)測(cè)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日利潤(rùn)最大？

【答案】（1）；（2）720

【解析】

(1)由數(shù)據(jù)先求得x和y的平均值，再根據(jù)公式得到回歸方程即可；（2）由第一問(wèn)可得到ω＝－0.02x2＋28.8x－8320，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=720時(shí)取得最值.

(1)因?yàn)?/span>＝700，＝＝6.8，所以，＝＝＝－0.02，＝－＝6.8－(－0.02)×700＝20.8，于是得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程為＝－0.02x＋20.8.

(2)設(shè)日利潤(rùn)為ω元，銷售單價(jià)為x元時(shí)，ω＝(x-400)(-0.02x+20.8)＝－0.02x2＋28.8x－8320，所以當(dāng)x＝＝720時(shí)，ω取最大值．所以銷售單價(jià)為720元時(shí)，日利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（﹣∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增的為（ ）
A.y=x4+2x
B.y=2|x|
C.y=2x﹣2﹣x
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線，與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線OP、OQ的斜率依次為，滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，對(duì)任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，則(　　)

A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)

B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

C. 3f(2ln 2)＝2f(2ln 3)

D. 3f(2ln 2)與2f(2ln 3)的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．

（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR||OS|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2（ +x）﹣ cos2x﹣1，x∈R，若函數(shù)k（x）=f（x+a）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱，且α∈（0，π），則α=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x(a∈R且a≠0)．

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－2，f(－2))處的切線方程；

(2)當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(3)當(dāng)x∈[2a，2a＋2]時(shí)，不等式|f′(x)|≤3a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣12x+b，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞增
B.函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調(diào)遞減
C.若b=﹣6，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（﹣2，f（﹣2））處的切線方程為y=10
D.若b=0，則函數(shù)f（x）的圖象與直線y=10只有一個(gè)公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x∈R，y∈R，若復(fù)數(shù)(x2＋y2－4)＋(x－y)i是純虛數(shù)，則點(diǎn)(x，y)的軌跡是(　　)

A. 以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓

B. 兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)為(2，2)，(－2，－2)

C. 以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓和過(guò)原點(diǎn)的一條直線

D. 以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓，并且除去兩點(diǎn)(，)，(－，－)

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