【題目】某公司經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件400元的商品,在市場(chǎng)調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn),此商品的銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表所示:

x/元

500

600

700

800

900

y/件

10

8

9

6

1

(1)求y關(guān)于x的回歸直線方程.

(2)借助回歸直線方程,預(yù)測(cè)銷售單價(jià)為多少元時(shí),日利潤(rùn)最大?

【答案】(1);(2)720

【解析】

(1)由數(shù)據(jù)先求得xy的平均值,再根據(jù)公式得到回歸方程即可;(2)由第一問(wèn)可得到ω=-0.02x2+28.8x-8320,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=720時(shí)取得最值.

(1)因?yàn)?/span>=700,=6.8,所以,=-0.02,=6.8-(-0.02)×700=20.8,于是得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程為=-0.02x+20.8.

(2)設(shè)日利潤(rùn)為ω元,銷售單價(jià)為x元時(shí),ω=(x-400)(-0.02x+20.8)=-0.02x2+28.8x-8320,所以當(dāng)x==720時(shí),ω取最大值.所以銷售單價(jià)為720元時(shí),日利潤(rùn)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(﹣∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增的為(
A.y=x4+2x
B.y=2|x|
C.y=2x﹣2x
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn).

(1)求橢圓方程;

(2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線,與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn),直線OP、OQ的斜率依次為,滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對(duì)任意的x∈R,都有2f′(x)>f(x)成立,則(  )

A. 3f(2ln 2)>2f(2ln 3)

B. 3f(2ln 2)<2f(2ln 3)

C. 3f(2ln 2)=2f(2ln 3)

D. 3f(2ln 2)與2f(2ln 3)的大小不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N.

(1)求橢圓C的方程;
(2)求 的最小值,并求此時(shí)圓T的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M,N的任意一點(diǎn),且直線MP,NP分別與x軸交于點(diǎn)R,S,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:|OR||OS|為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin2 +x)﹣ cos2x﹣1,x∈R,若函數(shù)k(x)=f(x+a)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對(duì)稱,且α∈(0,π),則α=(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=-x3+2ax2-3a2x(a∈R且a≠0).

(1)當(dāng)a=-1時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(-2,f(-2))處的切線方程;

(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;

(3)當(dāng)x∈[2a,2a+2]時(shí),不等式|f′(x)|≤3a恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3﹣12x+b,則下列結(jié)論正確的是(
A.函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣1)上單調(diào)遞增
B.函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣1)上單調(diào)遞減
C.若b=﹣6,則函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(﹣2,f(﹣2))處的切線方程為y=10
D.若b=0,則函數(shù)f(x)的圖象與直線y=10只有一個(gè)公共點(diǎn)

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【題目】設(shè)x∈R,y∈R,若復(fù)數(shù)(x2+y2-4)+(x-y)i是純虛數(shù),則點(diǎn)(x,y)的軌跡是(  )

A. 以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓

B. 兩個(gè)點(diǎn),其坐標(biāo)為(2,2),(-2,-2)

C. 以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓和過(guò)原點(diǎn)的一條直線

D. 以原點(diǎn)為圓心,以2為半徑的圓,并且除去兩點(diǎn)(,),(-,-)

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