10．鈍角△ABC的三邊長a=k，b=k+2，c=k+4，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．k＞2B．k＞6C．2＜k＜6D．2≤k≤6

分析 根據(jù)余弦定理以及C為鈍角，建立關(guān)于k的不等式，解之可得-2＜k＜6，再根據(jù)n為整數(shù)和構(gòu)成三角形的條件，不難得出本題答案．

解答 解：由題意，得c是最大邊，即C是鈍角
∴由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k2-2k（k+2）•cosC＞=（k+2）2+k2
即（k+2）2+k2＜（k+4）2，解之得-2＜k＜6，
∵a+b＞c，
∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2
綜上所述，可得：2＜k＜6．
故選：C．

點評 本題給出鈍角三角形的三邊滿足的條件，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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20．若函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m，n∈R）在[-1，1]上存在零點，且0≤n-2m＜1，則n的取值范圍是[-3，9-$4\sqrt{5}$]．

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1．已知tanθ=2，則sin2θ+sec2θ的值為$\frac{29}{5}$．

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18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：$2{S_n}={a_n}^2+n，（{a_n}＞0，n∈{N^*}）$．
（1）求a1，a2，a3；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=kx-lnx 在區(qū)間[2，5]上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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15．函數(shù)y=${x^{\frac{2}{3}}}$的導函數(shù)為（　�。�
A．$y=\frac{2}{3}{x^{\frac{1}{3}}}$B．$y={x^{-\frac{1}{3}}}$C．$y=-\frac{2}{3}{x^{-\frac{1}{3}}}$D．$y=\frac{2}{{3\root{3}{x}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．F是拋物線y2=2x的焦點，A、B是拋物線上的兩點，|AF|+|BF|=8，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．4B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-$\frac{m}{x}$在區(qū)間[1，2]上的最小值為1，則實數(shù)m的值為e-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知實數(shù)x，y，滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 1≤x≤2\end{array}\right.$，則22x+y的最大值為（　�。�
A．8B．16C．32D．64

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