20．已知實數(shù)x，y，滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 1≤x≤2\end{array}\right.$，則22x+y的最大值為（　�。�
A．8B．16C．32D．64

分析 作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大，結(jié)合圖象可求z的最大值，然后求解22x+y的最大值．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ 1≤x≤2\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越大，z越大，
由題意可得，當y=-2x+z經(jīng)過點A時，z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，可得A（2，1），
此時z=5，
則22x+y的最大值為：32．
故選：C

點評 本題主要考查了線性目標函數(shù)在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關(guān)鍵是明確z的幾何意義．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．鈍角△ABC的三邊長a=k，b=k+2，c=k+4，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．k＞2B．k＞6C．2＜k＜6D．2≤k≤6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）-cos2x（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的周期及最小值；
（2）△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，且a＞b，試求角B和角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{21}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．-10B．-8C．10D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知α∈（0，$\frac{\;π\(zhòng);}{2}$），β∈（$\frac{\;π\(zhòng);}{2}$，π），cosα=$\frac{1}{3}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，則cosβ=$-\frac{{4+6\sqrt{2}}}{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=（a2-1）x2+（a-1）x+3寫出對任意的x∈R，f（x）＞0的一個充分非必要條件a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，前n項和為Sn，且S6=S15，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求當n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3是2a1與a2的等差中項，則該數(shù)列的公比q=（　�。�
A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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