10．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是$\frac{8\sqrt{5}}{3}$（cm）．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為矩形的直四棱錐；結合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：
該幾何體是底面為矩形，高為$\sqrt{{3}^{2}{-（\frac{4}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{5}$的直四棱錐；
且底面矩形的長為4，寬為2，
所以，該四棱錐的體積為
V=$\frac{1}{3}$×4×2×$\sqrt{5}$=$\frac{8\sqrt{5}}{3}$．
故答案為：$\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$．

點評 本題考查了利用三視圖求空間幾何體的體積的應用問題，是基礎題目．

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1．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}+1}}$}為等差數(shù)列，則a8=（　�。�
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18．兩位到北京旅游的外國游客要與2008奧運會的吉祥物福娃（5個）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有（　�。�
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5．已知$\overrightarrow a=（2，1-cosθ）$，$\overrightarrow b=（1+cosθ，\frac{1}{4}）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則鈍角θ等于（　　）
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15．已知函數(shù)y=f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$．
（1）若a＞0，當x∈[a，2a]時，求函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$的最小值；
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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax（x≤1）}\\{{a}^{2}x-7a+14（x＞1）}\end{array}\right.$，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]∪（-∞，-5]B．（-∞，2）∪（3，5）C．[2，3]D．[5，+∞）

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19．已知橢圓 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（3，0），點（0，-3）在橢圓上，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{{18}^{2}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{27}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{18}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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20．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]，上是減函數(shù)，且對任意的x1，x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實數(shù)a的取值范圍．

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