實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i，
（1）是實數(shù)．  （2）是純虛數(shù)．  （3）z對應的點位于第二象限．  （4）z對應的點在直線x+y+3=0上．
分析：分別求出復數(shù)的實部為零，虛部為零時的m值，可以判定（1）（2）；
實部小于0．虛部大于0，可以解答（3）；實部，虛部代入直線方程求得（4）中m的值．
解答：解：
m(m-2)
m-1
=0  可得 m=0或m=2  m≠1；m2+2m-3=0則m=1或m=-3：
（1）當m=-3時 復數(shù)是實數(shù)；
（2）當m=0時 復數(shù)是純虛數(shù)；
（3）z對應的點位于第二象限，則
m(m-2)
m-1
＜0 時m＜0 或1＜ m＜2，有m2+2m-3＞0得m＜-3或m＞1
所以當m＜-3或1＜m＜2時，z對應的點位于第二象限；
（4）z對應的點在直線x+y+3=0上．則有
m(m-2)
m-1
+m2+2m-3 +3=0 得m=0或=-1±
5
．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義等知識，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知復數(shù)z=m（m+1）+mi，當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：
（1）虛數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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設m∈R，復數(shù)Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)Z是？
（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

實數(shù)m取什么值時，復平面內(nèi)表示復數(shù)的點，
(1)位于虛軸上；
(2)位于第三象限?

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實數(shù)m取什么值時，復平面內(nèi)表示復數(shù)z＝(m2－8m＋15)＋(m2－5m－14)i的點(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直線y＝x上？

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實數(shù)m取什么值時，復平面內(nèi)表示復數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點。
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直線y=x上？

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