18．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈A，當(dāng)A為下列區(qū)間時，分別求f（x）的最大值和最小值．
（1）A=[-2，0]；
（2）A=[2，3]．

分析 配方，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求f（x）的最大值和最小值．

解答 解：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，其對稱軸為x=1．
（1）A=[-2，0]為函數(shù)的遞減區(qū)間，
∴f（x）的最小值是2，最大值是10；
（2）A=[2，3]為函數(shù)的遞增區(qū)間，
∴f（x）的最小值是2，最大值是5．

點評 本題考查求f（x）的最大值和最小值，考查函數(shù)單調(diào)性的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．如圖所示．在△ABC中，已知AB＜BC，點I為其內(nèi)心，M為邊AC上的中點，N為外接圓的弧$\widehat{ABC}$的中點．證明：∠IMA=∠INB．

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9．某辦公室為保障財物安全，需要在春節(jié)放假的七天內(nèi)每天安排一人值班，已知該辦公室共有4人，每人需值班一天或兩天，則不同的值班安排種數(shù)為2520．　（用數(shù)字作答）

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6．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{3}$-2θ）=0．

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13．若關(guān)于x的不等式4x＜log2ax（a＞0，且a≠$\frac{1}{2}$）的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，則a的取值的集合是$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{4}}\right\}$．

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3．復(fù)數(shù)$\frac{5}{2+i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-$\frac{5}{3}-\frac{10}{3}$iB．-$\frac{5}{3}+\frac{10}{3}i$C．2+iD．2-i

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10．已知等差數(shù)列{an}，a3=6，a5=10，則S7=（　�。�
A．60B．56C．40D．36

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7．若直線ax-by=1（a＞0，b＞0）過點（1，-1），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．8

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8．已知四面體ABCD，平面ABD⊥平面ABC，AB=5，BC=3，AC=4，DC與平面ABC所成角為$\frac{π}{4}$，則四面體ABCD的體積的最小值為（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

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