7．若直線ax-by=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（1，-1），則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．8

分析 由題意可得a與b的關(guān)系式為：a+b=1．利用“1”的代換，結(jié)合基本不等式，可求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值．

解答 解：由題意可得：直線ax-by=1（a＞0，b＞0）過點(diǎn)（1，-1），
所以a+b=1．
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=2+$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2+2=4，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{1}{2}$時(shí)取等號(hào)．
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線過定點(diǎn)問題和基本不等式的運(yùn)用．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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12．直線$\sqrt{3}$x+3y-2=0的傾斜角為（　�。�
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A．1B．2C．3D．4

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16．α的終邊過點(diǎn)P（-1，2），則sin（α+$\frac{π}{2}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{1}{2}$

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17．已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，下面命題正確的是（　�。�
A．$\frac{a}$＞c⇒a＞bcB．ac2＞bc2⇒a＞bC．$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{c^2}$⇒3a＜3bD．a＞b⇒|c|a＞|c|b

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