15．已知復(fù)數(shù)z=3-4i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\frac{\overline z}{1+i}$的虛部為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z=3-4i，∴$\frac{\overline z}{1+i}$=$\frac{3+4i}{（1+i）}=\frac{（3+4i（1-i））}{（1+i）（1-i）}=\frac{7+i}{2}$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{\overline z}{1+i}$的虛部為$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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8．用輾轉(zhuǎn)相除法求1813和333的最大公約數(shù)時(shí)，需要做3次除法．

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6．已知g（x）=sin2x，將g（x）的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{4}$，得到函數(shù)f（x）的圖象，則（　�。�
A．$f（x）=sin（8x-\frac{π}{4}）$B．$f（x）=sin（8x+\frac{π}{4}）$C．$f（x）=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$D．$f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）$

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3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（3）求二面角A-BD-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知雙曲線C：x2-y2=1，直線y=kx-1交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）如果|AB|=6$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點(diǎn)，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的五棱錐，且$PB=\sqrt{10}$．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B-AP-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．sin（-$\frac{17π}{4}$）-cos（-$\frac{17π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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4．若點(diǎn)（0，1）到拋物線x2=ay準(zhǔn)線的距離為2，則a=-12或4．

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5．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右頂點(diǎn)為A，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），若從點(diǎn)A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q、R兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為|OP|2=|OQ|•|OR|．（填“＞”，“＜”或“=”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案