將長(zhǎng)度為l（l≥4，l∈N*）的線段分成n（n≥3）段，每段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，并要求這n段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)l=4時(shí)，只可以分為長(zhǎng)度分別為1，1，2的三段，此時(shí)n的最大值為3；當(dāng)l=7時(shí)，可以分為長(zhǎng)度分別為1，2，4的三段或長(zhǎng)度分別為1，1，1，3的四段，此時(shí)n的最大值為4．則：
（1）當(dāng)l=12時(shí)，n的最大值為
 
；
（2）當(dāng)l=100時(shí)，n的最大值為
 
．
考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理
專題：推理和證明
分析：若這n段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形，則分成的n段中，首先取2個(gè)1分米，后面的數(shù)依次是前面兩個(gè)數(shù)的和，依次即可求解．
解答： 解：（1）當(dāng)l=12時(shí)，n的最大值為5，
此時(shí)能分成的n段的長(zhǎng)度分別是1、1、1+1=2、1+2=3、2+3=5，
（2）當(dāng)l=100時(shí)，n的最大值為9，
此時(shí)能分成的n段的長(zhǎng)度分別是1、1、1+1=2、1+2=3、2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，46
故答案為：5，9
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
2
y=0，經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F及上頂點(diǎn)B，過圓外一點(diǎn)（m，0）（m＞a）傾斜角為
5π
6
的直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，A（1，0）為定點(diǎn)，B為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)D的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)p（0，2）作直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)線段MN的中垂線交y軸于點(diǎn)Q（0，m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1≤m≤2，則1-2m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果所有樣本點(diǎn)都在一條斜率不為零的直線上，那么相關(guān)指數(shù)R2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosβ=m，sinβ+cosα=n，其中m2+n2≤2，則sin（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα、cosα是一元二次方程2x2+ax+b=0的兩個(gè)根，則點(diǎn)（a，b）的軌跡的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
a
2
n
+an，n∈N*，bn=
1
1+an
，Sn=b1+b2+…+bn，Pn=b1b2…bn，則Sn+2Pn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，右焦點(diǎn)F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則點(diǎn)P（x1，x2）在（　�。�
A、圓x2+y2=10內(nèi)
B、圓x2+y2=10上
C、圓x2+y2=10外
D、以上三種情況都有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案