2．己知[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-$\frac{10}{3}$]=-4，若令{x}=x-[x]，z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$，則[z]=（　　）
A．0B．1C．2D．-1

分析 直接利用新定義化簡求值得答案．

解答 解：z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$
=$\frac{\{\sqrt{3}-2×（\sqrt{2}-1）\}}{（\sqrt{3}-1）^{2}-2×（\sqrt{2}-1）^{2}-2}$
=$\frac{\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}-[\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}]}{4-2\sqrt{3}-6+4\sqrt{2}-2}$
=$\frac{\sqrt{3}+2-2\sqrt{2}}{-2\sqrt{3}-4+4\sqrt{2}}=-\frac{1}{2}$．
則[z]=-1．
故選：D．

點評 本題是新定義題，考查了函數(shù)值的求法，是中檔題．

練習冊系列答案
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12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（2b-a）cosC=ccosA．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，c=3，求△ABC的面積．

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13．若sin4=a，則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

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10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F2（1，0），且該橢圓過定點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設點Q（2，0），過點F2作直線l與橢圓E交于A，B兩點，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，若λ∈[-2，-1]以QA，QB為鄰邊作平行四邊形QACB，求對角線QC的長度的最小值．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設an=sin$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，求證：$\sum_{k=1}^{n}{a}_{k}$＜ln2．

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7．現(xiàn)今新開發(fā)的一種自控系統(tǒng)，可以在一定的程度上幫助人們解決剎車的問題，避免了很多的危險發(fā)生，假設在某種路面上的剎車距離s（米）與汽車的速度x（千米/小時）之間有如下關系：s=$\frac{1}{80}$x+$\frac{1}{160}$x2，在一次前方有人，剎車自動開啟后，在離人1米處汽車剎車成功，測得這種汽車的剎車距離小于15米．問這輛車剎車時的車速最大為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在三棱錐A1-ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，AA1=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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12．教育局將招聘的5名研究生隨機分配到一中、二中、實驗、育才四所不同的學校，每所學校至少有一名研究生，則甲乙兩人同時被分配到一中的概率是（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{20}$C．$\frac{1}{30}$D．$\frac{1}{40}$

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