13．若sin4=a，則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

分析 根據(jù)題意，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得cos24=1-a2，進(jìn)而將4轉(zhuǎn)化為角度制可得4弧度的角是第三象限的角，由第三象限角的符號(hào)可得cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，sin4=a，則cos24=1-a2，
又由4=4×$\frac{180}{π}$≈229°，是第三象限的角，
則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$，
故答案為：-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用，注意4弧度角所在的象限．

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3．（A類(lèi)題）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD-A1B1C1D1中選取四個(gè)點(diǎn)A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四個(gè)點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為3π．

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4．已知拋物線(xiàn)C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)D（0，-1）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若$|{AB}|=4\sqrt{3}$，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）記FA、FB的斜率分別為k1、k2，試問(wèn)：k1+k2的值是否隨直線(xiàn)l位置的變化而變化？證明你的結(jié)論．

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），若離心率$e=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$（e≈0.618），則稱(chēng)橢圓C為“黃金橢圓”．則下列三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①在黃金橢圓C中，a、b、c成等比數(shù)列；
②在黃金橢圓C中，若上頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為E、B，則∠F1EB=90°；
③在黃金橢圓C中，以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過(guò)焦點(diǎn)F1、F2．
A．0B．1C．2D．3

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8．求函數(shù)f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]的最大值和最小值．

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18．下列的算法流程圖中，能夠?qū)崿F(xiàn)兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法有（　�。﹤�(gè)
A．1B．2C．3D．0

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5．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+a在區(qū)間[-1，1]上的最大值為2，則a的值為2．

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2．己知[x]表示不大于實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-$\frac{10}{3}$]=-4，若令{x}=x-[x]，z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$，則[z]=（　�。�
A．0B．1C．2D．-1

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3．在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿(mǎn)足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡Γ的方程；
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