13．若sin4=a，則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

分析 根據(jù)題意，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得cos24=1-a2，進而將4轉(zhuǎn)化為角度制可得4弧度的角是第三象限的角，由第三象限角的符號可得cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，sin4=a，則cos24=1-a2，
又由4=4×$\frac{180}{π}$≈229°，是第三象限的角，
則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$，
故答案為：-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運用，注意4弧度角所在的象限．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（A類題）如圖，在棱長為1的正方形ABCD-A1B1C1D1中選取四個點A1，C1，B，D，若A1，C1，B，D四個點都在同一球面上，則該球的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點D（0，-1）的直線l與拋物線C交于不同的A、B兩點．
（Ⅰ）若$|{AB}|=4\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）記FA、FB的斜率分別為k1、k2，試問：k1+k2的值是否隨直線l位置的變化而變化？證明你的結(jié)論．

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1（-c，0）、F2（c，0），若離心率$e=\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$（e≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．則下列三個命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①在黃金橢圓C中，a、b、c成等比數(shù)列；
②在黃金橢圓C中，若上頂點、右頂點分別為E、B，則∠F1EB=90°；
③在黃金橢圓C中，以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點F1、F2．
A．0B．1C．2D．3

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8．求函數(shù)f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列的算法流程圖中，能夠?qū)崿F(xiàn)兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法有（　�。﹤�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+a在區(qū)間[-1，1]上的最大值為2，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．己知[x]表示不大于實數(shù)x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-$\frac{10}{3}$]=-4，若令{x}=x-[x]，z=$\frac{\{\sqrt{3}-2×\{\sqrt{2}\}\}}{\{\sqrt{3}{\}}^{2}-2×\{\sqrt{2}{\}}^{2}-2}$，則[z]=（　　）
A．0B．1C．2D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸（G．H不重合），
（I）求動點C的軌跡Γ的方程；
（II）已知O為坐標原點，若直線AC與以O(shè)為圓心，以|OH|為半徑的圓相切，求此時直線AC的方程．

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