Question

2．設(shè)命題p：函數(shù)y=-xsinx的圖象關(guān)于原點對稱，
命題q：函數(shù)y=-xsinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，
則下列命題中正確的是（　�。�

• A． p∧q
• B． ￢p∧q
• C． p∨（￢q）
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 由于函數(shù)y=-xsinx是偶函數(shù)，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減即可得出．

解答 解：命題p：函數(shù)y=-xsinx是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，因此p是假命題．
命題q：函數(shù)y=-xsinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，是真命題．
∴只有￢p∧q是真命題．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．