19．滿足約束條件|x|+2|y|≤2的目標函數(shù)z=y-x的最大值為2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，進行求最值即可．

解答 解：由z=y-x得y=x+z，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=x+z由圖象可知當直線y=x+z經(jīng)過點A（-2，0）時，直線y=x+z的截距最大，
此時z也最大，
代入目標函數(shù)z=0-（-2）=2，
即目標函數(shù)的最大值為2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若直線x=m（m＞1）與函數(shù)f（x）=logax，g（x）=logbx的圖象及x軸分別交于A，B，C三點，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}$，則（　　）
A．b=a2B．a=b2C．b=a3D．a=b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對于函數(shù)f（x）給出定義：
設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．
某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}+3x-\frac{5}{12}$，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，計算
$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若∠ABC=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{7}$，c=2，D為BC的中點．
（Ⅰ）求cos∠BAC的值；
（Ⅱ）求AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=|{x-a}|+|{x-\frac{1}{2}}|，x∈R$
（Ⅰ）當$a=\frac{5}{2}$時，解不等式f（x）≤x+10；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某菜農(nóng)有兩段總長度為20米的籬笆PA及PB，現(xiàn)打算用它們和兩面成直角的墻OM、ON圍成一個如圖所示的四邊形菜園OAPB（假設(shè)OM、ON這兩面墻都足夠長）．已知|PA|=|PB|=10（米），∠AOP=∠BOP=$\frac{π}{4}$，∠OAP=∠OBP．設(shè)∠OAP=θ，四邊形OAPB的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數(shù)，并寫出自變量θ的取值范圍；
（2）求出S的最大值，并指出此時所對應(yīng)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點A為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點，P（$\frac{8}{3}$，$\frac{3}$）是橢圓E上的一點，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓E的右焦點F，直線l與橢圓相交于B、C兩點，且滿足kOB•kOC=-$\frac{1}{2}$，O為坐標原點
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：△OBC的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知tanα=3，則sinαsin（$\frac{3π}{2}$-α）的值是-$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=x2-alnx，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當a＞0時，若f（x）的最小值為1，求a的值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）-2x，若g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），證明：g（x1）+g（x2）＞-$\frac{5}{2}$．

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